Viện Khoa học tính toán được thành lập vào ngày 05/02/2014 theo Quyết định số 143/2014/TĐT-QĐ. Đến tháng 6/2018, cơ cấu tổ chức của Viện bao gồm:
- Ban điều hành Viện: Viện trưởng, Thư ký và Trưởng các ban nghiên cứu
- Hội đồng Khoa học & Đào tạo
- Ban toán học và kỹ thuật tính toán: thành lập ngày 01/11/2013
- Ban tính toán trong xây dựng: thành lập ngày 23/4/2014
- Ban cơ điện tử tính toán: thành lập ngày 27/3/2015
- Ban vật lý tính toán: thành lập ngày 29/02/2016
- Ban khoa học nhiệt và lưu chất: thành lập ngày 04/10/2018
Cơ cấu nhân sự: gồm 20 nghiên cứu viên cơ hữu, 03 viên chức hành chính và hơn 100 nghiên cứu viên cộng tác trong và ngoài nước.