Viện Khoa học tính toán được thành lập vào ngày 05/02/2014 theo Quyết định số 143/2014/TĐT-QĐ. Đến tháng 6/2018, cơ cấu tổ chức của Viện bao gồm:

• Ban điều hành Viện: Viện trưởng, Thư ký và Trưởng các ban nghiên cứu
• Hội đồng Khoa học & Đào tạo   
• Ban toán học và kỹ thuật tính toán: thành lập ngày 01/11/2013
• Ban tính toán trong xây dựng: thành lập ngày 23/4/2014
• Ban cơ điện tử tính toán: thành lập ngày 27/3/2015
• Ban vật lý tính toán: thành lập ngày 29/02/2016
• Ban khoa học nhiệt và lưu chất: thành lập ngày 04/10/2018

Cơ cấu nhân sự: gồm 20 nghiên cứu viên cơ hữu, 03 viên chức hành chính và hơn 100 nghiên cứu viên cộng tác trong và ngoài nước.